To prawda, że cyfr jest dziesięć, ale trzeba wiedzieć, że służą one jedynie do zapisywania liczb…
Podsłuchałem niedawno (niechcący, siedząc obok przy kawiarnianym stoliku) rozmowę dwóch studentek rozprawiających o pewnej kwestii językowej. Otóż miały one odmienne zdanie na temat tego, czym jest cyfra, a czym liczba. Jedna twierdziła, że cyframi są 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a dopiero dalsze, np. 10, 11, 30, 56 100, 1000 itd., to liczby (– Tak mnie uczono w szkole – argumentowała), druga upierała się przy tym, że liczbami są zarówno 1, 5, 9, jak i 10, 24, 114, 265 czy 1978, 2009.
Nie odważyłem się wówczas wystąpić w roli arbitra (a może trzeba było…), ale pomyślałem, że skoro sprawa ta wciąż wywołuje wśród rodaków tyle wątpliwości, warto się nią zająć na łamach „Angory”.
Kto miał w owym sporze rację? – spytają Państwo.
Odpowiadam: – Studentka, która za liczbę uznała zarówno 1, 5, 9, jak i 10, 24, 114, 265 czy 1978, 2009.
Kto myśli, że jest inaczej, popełnia błąd. To nieprawda, że cyfry kończą się na dziewiątce (9), a liczby zaczynają się od dziesiątki (10) i że określeń cyfra oraz liczba można używać wymiennie. Nie, są to dwa różne terminy, o odmiennym znaczeniu, choć dotyczą tej samej sfery, czyli matematyki.
Przytoczmy słownikowe definicje obydwu wyrazów. Liczba to symbol matematyczny, którym posługujemy się, gdy liczymy coś lub określamy jakąś wielkość. Cyfra jest jedynie pojedynczym znakiem graficznym, za pomocą którego zapisuje się liczby, innymi słowy – taką „arytmetyczną literą”.
A zatem wszystko jasne: każda liczba jest zapisywana cyframi, podobnie jak każda głoskaoddawana jest na papierze przez literę. Cyfry służą więc wyłącznie do zapisywania liczb. Różnica między cyfrą i liczbą polega na tym, że odpowiednikiem liczby 1 jest cyfra 1, liczby 3 – cyfra 3, liczby 9 – cyfra 9, a liczby 12, 124, 2678 odpowiednio cyfry 1 i 2; 1, 2 i 4; 2, 6, 7 i 8 (dlatego mówi się o liczbie jednocyfrowej bądź liczbie dwucyfrowej, trzycyfrowej, czterocyfrowej itd.).
Takich cyfr (dodajmy: arabskich) istnieje w matematyce rzeczywiście dziesięć (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), ponieważ tyle wystarczy do zapisu wszystkich liczb (nieskończenie wielu). Jak widać, należy do nichzero (0). Mało tego, właśnie od zera wzięła cyfra nazwę, bo po arabsku sifr to dosłownie ‘zero’. Zdziwią się Państwo, jeśli powiem, że przed wiekami zero zapisywano jako punkt albo kropkę czworokątną, dopiero później upodobniło się ono kształtem do dzisiejszego znaku owalu.
Niestety, owego rozróżnienia znaczeniowego między liczbą a cyfrą nie przestrzega się na co dzień. Ileż to razy słyszymy z ust ministrów, urzędników czy polityków zwroty zawierające błędne użycie słowacyfra zamiast liczba, np.
- – Na potwierdzenie moich słów przytoczę kilka cyfr w sprawie podatków.
- – Te cyfry nie kłamią.
- – U nas w hotelu nie ma pokoju nr 13, gdyż cyfrę 13 uważa się za pechową.
Słowo cyfra jest w tym wypadku absolutnie nie na miejscu. Poprawnie przytoczone zwroty muszą brzmieć tak:
- – Na potwierdzenie moich słów przytoczę kilka liczb albo danych liczbowych w sprawie podatków.
- – Te liczby nie kłamią..
- – U nas w hotelu nie ma pokoju nr 13, gdyż liczbę 13 uważa się za pechową.
Wyrazem cyfra może się czasem posłużyć na lekcji matematyki nauczyciel, kiedy wywoła kogoś do tablicy i powie: – Maćku, zapisz na tablicy następujące cyfry: 2, 4, 7, 8 i utwórz z nich liczby. Nie ma też uchybienia w sformułowaniu: O, jakie piękne, świecące cyfry na tarczy zegarka!
Dodam, że słowo cyfra miało kiedyś jeszcze inne znaczenie: ‘monogram, inicjały’ (np. Dopiero teraz widzę, że papier, na którym piszę, jest z moją cyfrą – pisał Szopen w „Listach”). Do dziś mówi się też o cyfrach na spodniach góralskich, czyli o ‘ornamencie, wzorze’.
Jak wiadomo, rozróżniamy cyfry arabskie i cyfry rzymskie. Pierwsze nazywają się tak dlatego, że przedostały się do Europy od Arabów, ale faktycznie są pochodzenia… hinduskiego (Arabowie sprowadzili je tylko z Indii na stary kontynent między X a XIII w.). Za to cyfry rzymskie to na pewno dzieło Rzymian, którzy zaproponowali do zapisywania liczb najpierw jedynie pionowe kreski I, II, IIII itp., a następnie dopiero litery. Zasadniczymi znakami rzymskimi są: I = 1; V = 5; X =10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000. Z nich można otrzymać inne liczby, np. XLIII = 43; LXIV = 64; DCXIII = 613; CDXLII = 442.
Popatrzmy na różnicę między zapisem arabskim liczby 838 a jej zapisem rzymskim DCCCXXXVIII (D = 500, CCC = 300, XXX = 30, VIII = 8). W pierwszym wypadku mamy jedynie trzy cyfry, w drugim … aż jedenaście! To dlatego tak powszechnie na świecie używa się dziś cyfr arabskich (a właściwie hinduskich).
MACIEJ MALINOWSKI