Dwie gimnazjalistki siedzące na ławce przekomarzały się o to, jaka jest różnica między słowem cyfra a słowem liczba.
Jedna twierdziła, że cyfr jest dziesięć: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, a dopiero dalsze 10, 11, 30, 56 100, 1000 itd. to liczby; druga miała odmienne zdanie – mówiła, że liczbami są zarówno 1, 5, 7, jak i 10, 13, 24, 114, 265 czy 1978.
Zapoznajmy się z definicjami obydwu wyrazów, okaże się bowiem, że mają one odmienne znaczenia, chociaż dotyczą tej samej sfery, matematyki.
Cyfra jest to pojedynczy znak graficzny, „literka arytmetyczna”, za pomocą której zapisuje się liczby.
Takich cyfr jest rzeczywiście dziesięć: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, bo tyle wystarczy do zapisu wszystkich liczb (nieskończenie wielu). Jak widać, należy do nich zero. Mało tego, właśnie od zera wzięła cyfra nazwę, bo po arabsku sifr to dosłownie ‘zero’.
Zdziwią się Państwo, jeśli powiem, że przed wiekami zero zapisywano jako punkt albo kropkę czworokątną, dopiero później upodobniło się ono kształtem do dzisiejszego znaku owalu.
Liczba z kolei to podstawowe pojęcie matematyczne (którego treścią jest wynik liczenia), najczęściej wyrażane za pomocą znaków zwanych cyframi (albo słownie).
A zatem wszystko jasne: każda liczba jest zapisywana cyframi, podobnie jak każda głoska oddawana jest na papierze przez literę.
Nie miała więc racji pierwsza gimnazjalistka, która twierdziła, że liczby zaczynają się dopiero od 10 wzwyż, a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 to tylko cyfry. Słusznie upierała się jej koleżanka, że liczbami są zarówno 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, jak i 10, 13, 24, 114, 265 czy 1978.
Jak już powiedziałem – cyfry służą wyłącznie do zapisywania liczb. Różnica między cyfrą i liczbą polega jedynie na tym, że odpowiednikiem liczby 1 jest cyfra 1, liczby 5 – cyfra 5, liczby 7 – cyfra 7, a liczby 10, 13, 24, 114, 265, 2978 odpowiednio cyfry 1 i 0; 1 i 3; 2 i 4; 1, 1 i 4; 2, 6 i 5; 2, 9, 7 i 8.
Niestety, owego rozróżnienia znaczeniowego między liczbą a cyfrą nie przestrzegają sami dorośli. Ileż to razy słyszymy z ust ministrów, urzędników czy polityków zwroty zawierające błędne użycie słowa cyfra zamiast liczba, np.
– Chcę podać kilka cyfr (poprawnie: liczb albo danych liczbowych) w sprawie podatków;
– Te cyfry (poprawnie: liczby) nie kłamią;
– Cyfry (poprawnie: liczby) mówią same za siebie.
Pan Literka
W internecie nie powinno być tak, że zbiera się grupa, która na tematy
ściśle zdefiniowane tworzy: „a mnie się wydaje”, np.:”liczba 7
zapisana staje się cyfrą” lub „cyfra to obraz liczby. Takie
elementarne sprawy są zdefiniowane”i tylko brak-tutaj- możliwości
zapisania ciągu potęgowego zmusza do opisu „prozą”.Podam przykłady!
Dla systemu pozycyjnego o podstawie g=10, dla liczby n= 3284,
cyframi są 3,2,8,4 i piszemy n=(3284)10 [10 jako indeks dolny],
lub prościej n= 3284.Niby „masło maślane.” Ale weźmy system
„dwójkowy”, gdzie:g=2 a liczba 25, tutaj cyframi są n=(11001)2!
A system „siódemkowy”, gdzie:g=7 a liczba 452 i mamy n=(1214)7.
A system „piętnastkowy”, gdzie:g=15 a liczba np.427 i mamy
n=(1 13 7)15. I nic nie jest „obrazem” lub „i ws\zystko w temacie.”
Pozdrawiam.
Z całym szacunkiem, ale myli Pan problem specjalistycznego języka (jakim jest język matematyczny) z zasadami poprawnościowymi (ogólnego) języka polskiego. Każda dziedzina ma swoje słownictwo, czasami bardzo odbiegające od zasad poprawnościowych powszechnego języka polskiego. Prawo, medycyna, matematyka, filozofia… można by wymieniać bez końca. W słownikach języka polskiego (np. w słowniku PWN dostępnym online) jedną z definicji słowa „cyfra” jest „znak służący do zapisywani liczb”, a słowo „liczba” zdefiniowano jako „podstawowe pojęcie matematyczne, którego treścią jest wynik liczenia, wyrażane najczęściej za pomocą cyfr”. Tekst powyżej – jak sądzę, bo nie jestem, jego autorem – służy popularyzacji poprawnej polszczyzny, a nie rozstrzyganiu o specjalistycznym słownictwie stosowanym w matematyce.